DEA模型在部门切块资金绩效评价中的应用——以郑州市校园足球资金项目为例

【摘要】随着我国绩效管理改革的不断推进，部门和单位的内部绩效管理提上了绩效管理改革日程。如何在进行绩效管理的同时，有效帮助单位提高管理效率成为制度设计的关键。本文以郑州市校园足球项目切块资金为例，尝试运用DEA模型对项目资金进行评价，得出相应管理建议。从研究结果来看，DEA模型应用于部门切块资金绩效评价，能快速适应当前绩效管理改革需求，提高部门绩效管理意愿，推进绩效管理改革进程。

【关键字】部门切块资金 绩效评价 数据包络分析法（DEA模型）

经过几年快速的发展，我国绩效管理工作取得了巨大成绩，在全社会范围内引起了广泛关注。2018年，中办国办印发《关于全面实施预算绩效管理的意见》，对新时期绩效管理工作提出了新的要求。

对照工作开展现状，笔者认为当前绩效管理与中央要求仍有差距，还有几个突出问题需要解决，一是绩效管理理念仅存在于财政部门内部，各职能部门自发的绩效管理意识不强；二是受资金规模影响，绩效管理范围难以兼顾效率和质量；三是受业务水平影响，绩效评价报告良莠不齐，缺少统一标准和流程。

笔者认为，相对于财政资金全局，部门切块资金结构简单，用途相对集中，用款单位性质相近，是研究绩效管理的绝佳样本，更能以此带动行业管理部门开展绩效管理积极性和主动性，是深化预算绩效管理改革的重要抓手。

一、概述

（一）绩效管理改革现状

从国内已经成型的预算绩效管理研究以及政府部门的绩效管理实践来说，各级党委政府将绩效管理的主体责任赋予财政部门，虽然这样的制度安排可以有效加快绩效管理改革的推进速度，但是却在无形中缩小了绩效管理的范围。笔者认为绩效管理应该是一个贯穿政府行政生活周期的活动，如果以财政资金为载体，那么绩效管理流程就应该包括从财政到部门，再从部门到最终用款单位的全链条，也就是说，部门同样在预算绩效管理中扮演着重要角色。而部门切块资金往往包括这样一个资金再分配的流程。

（二）部门切块资金定义

财政部门在安排年初预算时，对一些具体领域内的专项资金，如科技、教育、医疗等，因涉及单位众多（各类学校和医院），专业性较强等原因，在安排资金时将该类资金打捆安排在该领域主管部门的部门预算内，在具体执行中再根据实际需要按照因素法等方法分配至具体的单位，这类资金我们通常称为部门切块资金。

（三）部门切块资金特点

1. 资金需求大于资金供给，需要更为合理分配方法

部门切块资金在设立之时，往往仅对资金使用方向进行限定，而不约束资金的使用项目，预算单位在使用时灵活性较高，故预算单位对部门切块资金往往需求量较大。如何在尽可能照顾各二级单位资金需求的同时，体现效率优先的原则成了主管部门进行资金分配管理时的主要问题，绩效评价就成了解决问题的钥匙，然而传统的评价方式往往是由主管部门自订指标，自订权重，指标和权重设计往往更多依靠行业工作经验，缺少科学的方法支撑，在考核时易引起二级单位的不满。

2. 用款单位性质相同或相近

在我国行政体制中，为方便管理，往往将某一类企事业单位整体编入行业主管部门行政序列中，譬如各类学校均为教育局局属单位，各类公办医院均为卫计委局属单位，部分科研机构均为科技局局属单位。因此，部门切块资金的用款单位往往性质相同或相近，且均为党中央国务院制定的行业规划为努力方向。

3. 具有多投入-多产出的特点

虽然评价的对象为部门切块资金，但是不能单纯的认为该活动的投入仅为资金投入一项，尤其是在当前中央关于提高行政效能的环境下，企事业单位人力投入，物力投入均决定了活动的产出情况。产出方面来说，仅就当前各主管部门的管理考核方式来说，就对其二级单位有众多的考核要点，故部门切块资金大部分都是典型的多投入-多产出问题。

二、数据包络分析法

（一）数据包络分析（DEA）简介

1957年Farrell在《生产效率测度》一书中提出了一种具有多种输入和输出的企业综合效率、技术效率和规模效率，进而提出了根据所研究的样本群体进行加权平均而构造“有效前沿面”的具体测度方法，这形成了DEA模型的早期思想。在后续的研究中，Charnes和Wcooper对这一模型进行了改造，提出了多输入多输出的非参数分析，进而形成了基本DEA分析模型，其基本思路是把每一个被评价单位视为一个决策单元(DMU， decision making units)，在实际运算中搜集多个同类DMU样本，对其参与活动的投入产出要素情况进行分析，评价各DMU活动管理的相对效率。

DEA模型在当前的管理学、经济学领域中得到了大量应用，尤其是其在处理多投入-多产出型问题时，计算方便，结果直观，具有绝对优势。综合来看，DEA模型具有如下特点：

（1）DEA模型具有多输出多输入的特点。虽然在理论研究过程中，学者习惯将问题抽象化、简单化，但实际来看，促成事件发生的原因往往多种多样，产生的结果也绝非唯一的，在处理这样问题的时候需要对各种输入输出因素进行分析甄别，难度较大。而DEA模型的出现极大的简化了这一过程。

（2）运算时可直接忽略数据量纲，省略了繁琐的无量纲化处理过程，可使研究者将更多精力放在指标设计和结果分析上。

（3）方法是纯技术性的，与市场无关。

然而必须指出的是，DEA模型极度依赖投入产出指标的选择，不同的指标选择模式可能得出完全不同的结论，故在本次研究中，笔者就指标的合理性进行了额外的验证。

（二）部门切块资金应用DEA模型的可行性分析

从部门切块资金的特点来看，对部门切块资金的考核需求是客观存在的。然而受传统的政府部门绩效管理模式影响，针对部门待分资金的绩效评价始终缺乏足够的科学性和客观性，降低了被评价单位的主观能动性，无法形成良效互动提升资金效率。

笔者认为，DEA模型非常适合对部门切块资金进行评价，能针对部门切块资金特点，有效降低评价过程主观因素，提升评价结果的客观性。具体原因如下：

（1）DEA模型能匹配部门切块资金多投入-多产出特点。

（2）切块资金各用款单位天然具备DMU决策单元特点。部门切块资金的用款单位往往性质相同或相近，且从事管理活动的目标均为实现行业中长期规划制定的目标。

（3）DEA模型忽略指标权重，能有效避免权重设置产生的争议。DEA模型在设计指标体系时，无需考虑各指标权重大小即可参与运算。然而在确定最终指标体系时仍有可能存在分歧，故本次研究采用专家打分法筛选出重要性排名靠前的指标，在提高公允度的同时，保证结果的客观性。

（4）DEA模型结论可为用款单位改进管理提升效益提供建议。DEA模型最终得出的松弛变量数值，可以为二级单位提高管理效率，节约要素投入提供参考意见。

三、郑州市校园足球资金项目绩效评价

（一）项目基本情况

根据《国务院办公厅关于印发<中国足球改革发展总体方案>的通知》、《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》、《河南省教育厅关于印发<河南省校园足球行动计划>的通知》等文件要求，郑州市在校园足球工作方面进行了有益的探索和尝试。自2014年起，郑州市初步建立了小学、初中、高中、高校四级校园足球竞赛机制，学校班级、年级联赛场次达到每年5000场，市级校园足球联赛场次达到500场，竞赛机制不断完善，竞技水平显著提高，联赛规模持续扩大。

在每年的预算安排过程中，教育部门会根据当年校园足球活动的开展计划，并参照以往年度校园足球开展活动预估当年资金需求，报财政部门审核，待人大批复当年预算后由财政部门切块下达教育部门，再由教育部门在各校园足球特色学校中进行分配。

（二）项目绩效评价的紧迫性

在郑州市校园足球项目设立之初，项目预算均以固定金额形式下达各校。随着项目的持续开展，各学校考虑自身学校学生人数不同，场地大小不同等因素，纷纷向当地教育局提出追加资金申请，考虑该项目运作期间，社会反响良好，当地财政与教育部门逐步考虑按生均经费的思路增加预算安排，并依旧以切块资金形式下达各中小学。随着项目年度预算规模不断扩大，对资金投入是否充足，所提供人力、物力支持能否与项目需求匹配缺乏系统性的评价。

因此本文选择该市校园足球资金项目作为对象进行案例分析，收集各校园足球试点学校组织开展足球活动的基本情况，涉及投入产出指标模型，评价其相对效率的高低，并找出投入产出中可能存在的问题，以期帮助该市在该领域做到科学预算、精准预算，提高足球项目资金的使用效益。

（三）基于DEA模型应用流程设计

本次研究以郑州市校园足球项目为案例，将DEA模型应用于绩效评价管理实践，结合工作实际，对DEA模型工作流程做如下调整。

第一步：确定被评价单位，选择DMU

相比DEA模型应用流程，绩效评价实务往往带有明确的目的性，在评价之初就赢明确被评价单位，同时结合DEA模型对各DMU同质化的要求，在具体应用过程中应该分别就中学和小学进行评价，考虑到本文篇幅所限，本次实证过程仅围绕对校园足球特色小学开展。

第二步：建立指标库

综合收集国家部委，省、市有关部门关于该项目运作的有关文件，走进项目单位对项目受益群体或项目参与者进行调研，搜集相关指标内容；最后，召集专家和项目团队运用头脑风暴形式搜集相关指标，形成本次模型应用的指标库。

第三步：精筛指标，建立DEA模型指标体系

一个项目运转需要数以十计数以百计的要素投入，亦会产生经济、社会各方面的实际效益，然而从DEA模型应用角度来说，不可能每一项投入产出要素都参与运算，所以必须对要素进行去粗取精，选取关键指标参与运算。

第四步：实地走访，搜集整理数据

第五步：选择DEA经典模型及超效率模型进行分析

评价中将使用DEA的经典模型BCC模型及CCR模型，分析各决策单元的综合效率、技术效率和规模效率，并运用DEA模型中的超效率模型解决多个DMU相对效率为1的问题。最终借助CCR模型中所提供的松弛变量，可以对项目管理绩效改进提供合理化建议。

（四）决策单元（DMU）选取

郑州市校园足球项目主要针对是义务教育阶段的学龄儿童，涵盖了郑州市的大部分小学和初中。考虑小学和初中的校园足球活动开展情况差别较大，不宜放在同一纬度考核，切校园足球特色小学数量较多，故本次研究仅就小学所开展的校园足球项目进行比较研究。

（五）DEA模型指标体系构造

1.指标选取

参照《中国足球中长期发展规划》及《河南省教育厅关于印发河南省校园足球特色学校基本要求的通知》等相关文件，我们按照指标分级的思路，将一级指标定位投入指标和产出指标，投入指标的二级指标分为人力、财力、物力的投入；产出指标的二级指标分为个人、学校、社会三方面，设计出指标体系如下：

表1 校园足球活动DEA原投入指标

投入指标：

（1）人均教练数量：以学校专职教练的数量为准，由于各学校教练数量均不超过6位，DEAP2.1系统只能精确到小数点后三位，人均教练数误差较大，故选用“人力”因素选用百人均教练数量考察。该数据由学校提供。

（2）外教数量：考察各学校选聘外籍教师，引进体育教育领域人才情况，该数据由学校提供。

（3）项目资金投入总量：当地政府对该校校园足球活动的专项投入，数据以已批复2016年学校决算数为准，该数据由当地财政部门提供。

（4）学校当年预算总额：该校2016年全年财政支出总额，数据以已批复2016年学校决算数为准，该数据由当地财政部门提供。

（5）场地、设备购置或维护支出：当年校方在体育场馆建设、设施维护方面的投入，该数据由学校提供。

（6）体育活动时间：每周学校安排体育课或足球活动课时，其余的足球特色活动均按1课时计算。考虑各年级课时情况可能不同，在获取数据时，采用各年级平均课时水平计算。该数据由学校提供。

表2 校园足球活动DEA原产出指标

产出指标：

（1）学生体质达标率：按照《国家学生体质健康标准》，达到“达标”档次的学生数量占全校学生数量的比例，该数据由2016年学校组织的体质测试结果获取。

（2）学生体质优秀率：按照《国家学生体质健康标准》，达到“优秀”档次的学生数量占全校学生数量的比例，该数据由2016年学校组织的体质测试结果获取。

（3）学校获市级以上奖项次数：由市教育局体卫艺处统计的2016年各试点小学获得奖项情况，在数据获取时，不再对名次或具体奖项进行区分，均按1次计算。

（4）输出专业人才数：该校当年以体育特长生身份升学学生数量。

（5）体育产业增加值：对该区域体育产业GDP贡献程度。

2.指标优化

通常来讲，为提高DEA模型结论的有效性，DMU数量q和投入指标数量m、产出指标数量n之间应保持如下关系：

故在模型应用时需对这一批投入产出指标进行再筛选：

（1）外教数量指标：参评学校聘请外籍教练数量。考虑到参评学校仅F小学聘请了外籍教练，故该项指标不予考察。

（2）学校部门预算支出和：由于各校部门预算支出中除校园足球活动专项外，还包括学校的各项经费支出，如人员、办公、校舍修缮等，与学校足球活动发展关联性较差，故不纳入考察范围，仅以校园足球活动专项投入计算。

（3）足球场地设备投入：由于本次抽查的16所校园足球特色学校均获教育部批示，均有专属的足球训练场地，具备校园足球开展的硬件设施。经调查，各学校设备购置费用易受一次性因素影响，难以准确剥离，切体育场地维护费用亦存在较强的周期性，故不纳入本次考察范围。

（4）输出专业人才数量：该指标旨在考察各校园足球特色学校人才培养情况，通过考察考入高等院校或升入足球特色班级（高中），以及足球俱乐部录用等从事足球相关事业的学生数量来衡量。经考察，该地区暂未对小升初制定专门的优惠措施，故该指标不予考察。

（5）体育产业GDP增速：因校园足球活动仅以提高中小学生身体素质，加强足球校园建设，对整体体育产业GDP贡献较小，且以具体学校为DMU，难以界定GDP的贡献来源，故本次研究放弃该项指标。

最终指标体系下表所示：

表3 校园足球活动DEA指标优化结果

通过当地财政部门、教育部门以及校方的紧密配合，笔者按指标设计计划选取了指标的各项数据，具体如下表：

表4  16所学校的投入产出指标值

3.指标相关性分析

按照DEA模型的应用规范，模型要求投入和产出指标之间要有较强的相关性，投入产出便两件要满足相关性较弱的原则。采用以上数据导入Excel软件中进行相关性分析，结果如下：

表5  投入指标相关性分析结果

从分析结果来看，体育活动课时与项目预算与人均教练数相关性较低，数据符合投入指标要求。同时据实际了解，该项目中教练招聘相关费用仍主要以单位公用经费形式存在，几乎不从项目资金中支出，故认为这一结果可信度较高。

（六）DEA模型结论

1.超效率分析

将表中数据导入超效率模型分析，得出下表：

表6  16所学校相对效率情况

（1）综合效率（超效率）：表示为某一DMU在最大产出下，最小的要素投入的成本。从计算结果来看，各特色实验学校整体综合效率较高，B小学，D小学，E小学，G小学，J小学，K小学，L小学，M小学，P小学均属于DEA有效，E小学的相对效率明显最高，达到了176%，而D小学，G小学和M小学相对效率处于第二梯队。综合效率小于1的DMU均为非效率DMU，在管理上均由继续调整提升的空间。

（2）技术效率：技术效率表示为某一DMU在同一规模下的最大产出时最小的要素投入情况，可以用来评价再投入到DMU的综合效率成分中存在多少技术无效。由表中结果来看，各学校2016年技术效率水平较高，表示如果将规模无效的因素去除后，在项目管理方面的技术无效导致的低效率行为。

（3）规模效率：规模效率表示某一DMU在最大产出下，技术效率的生产边界的投入量与相对理想化规模下的投入量的比值。从本次研究来看，各学校规模效率比较接近，均处于较高水平。

2. 松弛变量分析

从绩效管理活动本身来说，评价是手段，发现问题、解决问题，实现绩效改进是管理活动的目的。就本文案例校园足球活动项目来说，教育部门决策者更关注的是如何提升项目执行能力，提升财政资金的使用效益。

在这一环节，笔者就BCC模型中的松弛变量进行分析。对于该环节综合效率为1的单位，其投入与产出有效，不许加以改善，故该部分仅针对剩余7个试点学校进行分析。将表4中数据代入BCC模型，得出如下数据：

表7  16所学校松弛变量表

（1）S₁⁺表示学校课时安排出现冗余，其中7个学校均出现了不同程度的投入冗余情况，尤其是C小学和H小学较为明显，说明这两所学校在学生学时分配上给予了校园足球项目相对较多的时间，而没有产生相对可观的效率。建议这两所学校在后期活动开展中注重科学的课时安排，合理规划文化教育和体育教育课时分配，适当减少学时投入，避免课时的浪费。

（2）S₂⁺表示资金投入指标出现冗余，其中7个学校均出现了不同程度的资金投入冗余情况，尤其是O小学、F小学和A小学，在后期的资金安排中，如果这三所学校仍提出了资金追加申请，教育部门可以考虑据此拒绝单位的追加申请，且在下年预算安排中适当压减三所学校资金预算规模，或提出项目改进建议书，提升资金使用绩效，避免财政资金的浪费。

（3）S₃⁺表示人均教练数量指标出现冗余，从整体来看，F小学出现了较为显著的教师数量冗余，而额外的教练数量虽然在一定程度上缓解了教师的工作强度，但是并没有带来项目效率的提升。结合F小学项目支出情况，评价组对学校进行了调查，发现F小学除配备了较多的足球教练外，该校还额外聘请了一名外籍教练，但从产出角度来看，出现了一定程度的资源浪费，没有发挥出应有的效益。

四、总结

从郑州市校园足球资金项目应用DEA模型进行绩效评价的实例来看，除需要一定的数据收集工作外，整个流程简便易行，且无需考虑各项指标的权重，人为因素影响较低，数据结果公允度高。如在该领域资金内推广，除了能有效提升各行业主管部门资金管理能力外，还能有针对性的对各子机构资金管理等方面进行评价，并提出针对化建议，增强主管部门资金分配的科学性和主动性。虽然这一方法在一定程度上忽略了部分决策单元的个性化因素，但在当前绩效管理改革全面推进时期，不失为一种简便有效的快速推广方式。

（王培华 李凌飞  魏来 郑州市财政局预算处）